Машина из 100 шестерен наглядно показывает «гугол» – число всех атомов во Вселенной

Энтузиаст и ютубер Даниэль де Брюин недавно отпраздновал необычную дату – с момента его рождения прошло более 1 000 000 000 секунд. То есть, чуть больше 30 лет, хотя точность здесь не очень важна. В честь этого события он спроектировал и построил «гуголдемонстратор» – систему передач, которую нужно активировать большее количество раз, чем насчитывается атомов во Вселенной, чтобы получить единственный оборот на выходе.

Число гугол очень простое – это 1 со ста нулями. И в то же время оно настолько велико, что его негде применить, кроме математических парадоксов. Считается, что количество атомов в каждой звезде, планете, астероиде, межзвездной пыли и других космических объектах, как уже открытых астрономами, так и пока еще неизвестных, хоть и очень велико, но меньше гугола. Но мы не можем на самом деле пересчитать все эти атомы, а вот показать гугол «вживую» – можем.

Машина да Брюина предельно проста – фактически, это набор шестерен, которые соединены друг с другом для работы с коэффициентом 1:10 между каждой парой. Это значит, что если провернуть первую шестерню 10 раз, то прикрепленная в ней вторая сделает ровно один оборот. Если повернем первую 100 раз, вторая совершит 10 оборотов и передаст третьей усилие для выполнения 1 оборота. А дальше простые расчеты показывают, что при количестве шестерней в 100 штук, нужно провернуть первую в ряду гугол раз, чтобы самая последняя сделала единственный оборот.

При всей изящности решения у такой установки есть фундаментальный недостаток – никто и никогда не увидит результатов ее работы. Даже если бы сам де Брюин всю жизнь от момента рождения (1 млрд секунд) вращал механизм, по 1 обороту в секунду, он бы привел в движение только 9-ый уровень шестерней в своей машине. Это за 30 лет без еды, сна и личной жизни. Само собой напрашивается решение в виде скоростного мотора, выдающего тысячи, а лучше миллионы оборотов секунду. Но тогда велика вероятность, что шестерни просто износятся и сотрутся в пыль, прежде чем отсчитают заветный гугол.

Источник